تقریب ضرایب سری ویلیامز در مسائل مکانیک شکست ارتجاعی خطی با استفاده از روش معادلات مجزا

یکی از مهم‌ترین مسائل در تحلیل و طراحی سازه‌ها، وجود ترک و نقص در سازه‌هاست. بسیاری از سازه‌ها که ترک دارند، به‌صورت تحلیلی قابل حل نیستند؛ از این‌رو، حل مسائل مکانیک شکست با روش‌های عددی به یکی از مسائل مهم تبدیل شده است. نوشتار حاضر به توسعه‌ی یک روش نیمه‌تحلیلی جدید به نام روش معادلات مجزا پرداخته است، که در آن با استفاده از نظریه‌ی مکانیک شکست ارتجاعی خطی، ضرایب میدان ارتجاعی مجانبی نوک ترک، که به ضرایب سری ویلیامز شهرت دارند، محاسبه و با محاسبه‌ی ۴ ضریب اول سری ویلیامز، میدان جابه‌جایی و تنش تقریب زده شده است. در ادامه، با تعریف دستگاه مختصات مرجع در نوک ترک و تعریف یک فرم جدید از بردار نیروهای گره‌یی، مسئله‌ی ترک در روش معادلات مجزا پیاده‌سازی شده و با حل دو مثال عددی، روش معادلات مجزا مورد صحت‌سنجی قرار گرفته است.